Дмитрий Махиня с отличием окончил юридический факультет Омского государственного университета имени Ф.М. Достоевского. С 2006 по 2009 годы обучался в аспирантуре. В 2007 году изучал основы землеустройства, земельного кадастра и практику формирования земельных участков. С 2005 по 2006 годы Дмитрий Махиня работал помощником прокурора Знаменского района. С 2006 года работал главным специалистом правового отдела, заместителем начальника отдела договорных отношений, заместителем начальника управления государственной собственности, начальником управления делами, государственной службы и кадров в Министерстве имущественных отношений региона. С января 2016 года занимал должность руководителя департамента организации деятельности Министерства имущественных отношений Омской области. Награжден Почетной грамотой правительства Омской области в 2016 году.